E’ una bella giornata e Pintagora vuole fare una passeggiata in bicicletta. Vorrebbe percorrere una salita di 3 km, partendo da un’altitudine di 500 metri e arrivando ad una di 2000 metri s.l.m. (il dislivello è quindi 1500 metri). Si domanda: che pendenza avrà la salita?
Prima di aiutarlo a calcolare la pendenza, introduciamo il concetto di coefficiente angolare mediante la retta 
. Siano 
e 
due punti sulla retta rispettivamente di coordinate 
e 
Consideriamo lo spostamento da a e indichiamo con 
la variazione dell’ ascissa e 
la variazione dell’ordinata:
Il coefficiente angolare 
è espresso dal rapporto tra variazione dell’ordinata e variazione dell’ascissa:
Il coefficiente angolare rappresenta la variazione dell’ordinata 
corrispondente ad una variazione unitaria dell’ascissa 
Vediamolo con un esempio: consideriamo la retta 
e lo spostamento da 
a 
:
Per ogni unità di avanzamento verso destra, ci si sposta di 2 unità verso l’alto:
Ovvero nello spostamento da a , per ogni incremento unitario dell’ascissa (
) l’ordinata subisce una variazione pari a 2.
Con la variazione dell’ascissa di 2 unità, cioè 
, la variazione dell’ordinata è pari a 4:
Dal coefficiente angolare è possibile ricavare la pendenza percentuale, moltiplicando il coefficiente angolare per 100.
Per il calcolo della pendenza della salita, ci avvaliamo del teorema di Pitagora:
La pendenza è 57,7% ma Pintagora non desiste!
