Polinomi in vacanza

    Un monomio sappiamo essere un’espressione formata da una parte numerica ed una letterale; numeri moltiplicati per le lettere ed elevamenti a potenza. Ad esempio, sono dei monomi:

    2x, 5x^4, 6ab, 3a^2b^2, 4x^2b, -a^2b^5

    I polinomi sono nient’altro che una somma algebrica di monomi.

    A cosa servono nella vita di tutti i giorni? Ad esempio per pianificare i costi delle vacanze!

    A Pintagora piace il mare e vuole andare all’isola di Ischia. Decide di spostarsi da Roma con il treno sino a Napoli per poi prendere il traghetto Napoli-Ischia.

    x = prezzo\ del\ biglietto\ ferroviario\ di\ andata =35\ euro

    Ipotizziamo che il biglietto di ritorno del treno costi come l’andata: il prezzo totale andata e ritorno sarà uguale allora a 70 €, ovvero  2xun monomio!

    Il costo del biglietto per il traghetto di andata è 15 €

    t = prezzo\ del\ traghetto\ di\ andata\ = 15\ euro 

    Ipotizzato lo stesso prezzo per il ritorno, il costo andata e ritorno per il traghetto è pari a  2t = 30\ euro

    Qual è il costo totale di viaggio?

    2x+2tun polinomio!

    Pintagora vuole girare l’isola in lungo e in largo e decide di noleggiare anche uno scooter per una giornata.

    Indicando con  s il prezzo giornaliero di noleggio dello scooter, sosterrà un costo totale pari a

    2x+2t+s

    E se il prezzo dello scooter fosse pari a quello del traghetto (di una sola tratta)?

    Per s=t avrebbe

    2x+2t+t = 2x+3t

    Sappiamo infatti che la somma algebrica di due o più monomi simili (due monomi si dicono simili quando hanno la stessa parte letterale) è un monomio simile a quelli dati, che ha per coefficiente la somma algebrica dei coefficienti

     

     

    E se volesse venire anche un suo studente? Essendo in due, il costo è il doppio, ossia

    (2x+3t)+(2x+3t)=2(2x+3t)

    2(2x+3t) = 2(70+45) = 230\ euro

     

    Problema

    Consideriamo il costo totale di viaggio

    2x+2t+s

    Pintagora vuole pagare per il traghetto la metà del prezzo del biglietto del treno mentre per lo scooter, un quarto del costo del biglietto del treno. Se non potesse spendere più di 98 € per il viaggio, qual’è il costo massimo che potrebbe sostenere per il biglietto del treno?

     

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