Pintagora entra in classe, i suoi studenti hanno appena terminato la lezione di storia. Vede che stanno discutendo di un problema e Francesco dice: “il professore di storia vuole che rappresentiamo momenti storici su un grafico, ma sono episodi distanti nel tempo!”. Hanno designato il punto zero come istante attuale, come unità di misura 1 millimetro per indicare un anno e devono rappresentare i seguenti eventi:
– comparsa dei dinosauri (230 milioni di anni fa)
– proclamazione del regno d’Italia (avvenuto nel 1861)
– crollo del muro di Berlino (avvenuto nel 1989)
L’episodio più recente, il crollo del muro di Berlino, è accaduto 28 anni fa:
Consideriamo la comparsa dei dinosauri: se un anno è rappresentato con 1 mm, 230 milioni di anni equivalgono a 230.000.000 mm! Nel grafico sta a 230 km!
Per convertire i millimetri in km, basta dividere per un milione:
nel caso in cui invece volessimo passare da km a mm, eseguiamo l’operazione inversa:
230 milioni di quadretti nel grafico per indicare la comparsa dei dinosauri!
Come fare allora a rappresentare eventi molto lontani nel tempo? Pintagora ha la soluzione: i logaritmi!
Ricordi i logaritmi? Dati due numeri a e b, positivi, con a diverso da 1, si chiama logaritmo in base a di b l’esponente c che occorre dare ad a per ottenere b:
– comparsa dei dinosauri (230 milioni di anni fa):
– proclamazione del regno d’Italia (nel 1861), 156 anni fa:
– crollo del muro di Berlino (nel 1989), 28 anni fa:
Insomma, ti piacciono i logaritmi? Ripassiamo insieme le proprietà dei logaritmi:
logaritmo di un prodotto
logaritmo di un quoziente
logaritmo di una potenza
Ora tocca a te! Trova il valore x nelle seguenti equazioni:
1) 
2) 
3) 
4) 
Attiva il cronometro e non impiegare oltre 10 minuti! Quando hai finito, controlla il risultato!
