Dolci napoletani, che potenze! La soluzione!

     

    (0,04^{-1/2} +0,5^{-1})+[\frac{8}{50} \cdot (-\frac{2}{5})^{-2}]-[(8^2)^{-3} \cdot 8^7]

     

     

    Svolgimento

    0,04=\frac{4}{100}=\frac{1}{25}=(\frac{1}{5})^2

    quindi

    0,04^{-1/2}=[(\frac{1}{5})^2]^{-\frac{1}{2}}=(\frac{1}{5})^{-1}=5

     

    0,5^{-1}=(\frac{5}{10})^{-1}=(\frac{10}{5})^{1}=2

    quindi

    (0,04^{-1/2} +0,5^{-1})=5+2=7

     

    Passiamo ora a risolvere la seconda parte dell’espressione, ovvero

    [\frac{8}{50} \cdot (-\frac{2}{5})^{-2}]

    (-\frac{2}{5})^{-2}=(-\frac{5}{2})^{2}=\frac{25}{4}

    quindi

    [\frac{8}{50} \cdot (-\frac{2}{5})^{-2}]=[\frac{8}{50} \cdot \frac{25}{4}]=1

     

    Nell’ultima parte dell’espressione, invece, abbiamo che

    [(8^2)^{-3} \cdot 8^7]=8^{-6} \cdot 8^7=\frac{8^7}{8^6}=8^{7-6}=8

     

    L’espressione data è allora uguale a zero:

    (0,04^{-1/2} +0,5^{-1})+[\frac{8}{50} \cdot (-\frac{2}{5})^{-2}]-[(8^2)^{-3} \cdot 8^7]=7+1-8=0

     

     

     

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