Che sinfonia (con le disequazioni)!

    Pintagora, vuole prendere lezioni di pianoforte e contatta due diverse scuole: “Per Elisa” chiede una quota di iscrizione di 90 euro e un contributo di 30 euro a lezione; “Che Sinfonia!” chiede una quota di iscrizione di 40 euro e un contributo di 35 euro a lezione. Si chiede: “Quale delle due scuole è più conveniente?”

    Chiama  x il numero delle lezioni che intende svolgere.

    Il costo che sosterrebbe con la scuola “Per Elisa” è pari a

    90+30x

    mentre quello della scuola  “Che Sinfonia!” è equivalente a

    40+35x

    A questo punto valuta quando il costo sostenuto con la prima scuola è inferiore rispetto a quello della seconda scuola e scrive la disequazione:

    90+30x<40+35x

    ovvero

    30x-35x<40-90

    quindi

    -5x<-50

    da cui

    x>\frac{50}{5}

    Ossia x>10.

    La scuola “Per Elisa” è quindi  conveniente se Pintagora fa più di 10 lezioni.

    Verifichiamo se è vero:

    con 11 lezioni, il costo di “Per Elisa” è

    90+30 \cdot 11=420

    mentre quello di “Che Sinfonia!” è

    40+35 \cdot  11= 425

    con 10 lezioni il costo di “Per Elisa” è

    90+30 \cdot 10=390

    ed è lo stesso di “Che Sinfonia”:

    40+35 \cdot 10=390

    Con 9 lezioni è più conveniente “Che Sinfonia!”, il cui costo è

    40+35 \cdot 9 =355

     mentre quello di “Per Elisa” è

    90+30 \cdot 9=360

    Pintagora corre subito ad iscriversi a scuola!

     

     

     

    Commenta questo post