Pintagora cerca una nuova casa. La vuole in prossimità della scuola, non distante da una biblioteca (ama trascorrere il pomeriggio in biblioteca) e non troppo lontano dal parco dove si reca al mattino presto, prima di andare a scuola, per fare jogging. Come scegliere la posizione migliore, in modo che perda meno tempo possibile negli spostamenti? Usa i valori assoluti!
Ricordiamo i valori assoluti? Sia un numero reale. Il valore assoluto di
, indicato con
è pari a:
Ad esempio:
La funzione sarà quindi del tipo:
Pintagora chiama la coordinata del punto corrispondente alla casa cercata. Consideriamo un sistema di riferimento con origine nella scuola: in direzione Via Roma, a 2 km dalla scuola, c’è una biblioteca:
La casa potrebbe trovarsi dopo la biblioteca (quindi ), ad una distanza dalla biblioteca pari a
:
Oppure prima della biblioteca (ovvero ) ad una distanza dalla biblioteca pari a
:
La distanza casa-biblioteca è quindi esprimibile attraverso il valore assoluto
La distanza scuola-casa è invece pari a
Il parco si trova invece a 6 km dalla scuola e la distanza casa-parco è uguale a
Il tragitto casa-scuola-casa è quindi pari a , quello casa-bliblioteca-casa è
quello casa-parco-casa è pari a
La lunghezza del percorso giornaliero di Pintagora è quindi espresso dalla seguente funzione:
Se
Se
Se
Se
assume il minimo nel punto
. La soluzione non è accettabile visto che si trova la biblioteca in quella posizione; Pintagora sceglierà la nuova casa in prossimità. Casualmente, proprio la casa adiacente alla biblioteca è in vendita, una bellissima casa! Pintagora va subito a richiedere il mutuo in Banca!